Szokatlan módon a termék a 1980-as évek elején – az akkor még kommunista – Magyarországra is eljutott és népszerű lett. Azt utólag már nehéz kideríteni, hogy hazánkba egyáltalán milyen forrásból jutott el, akkor már több felé (pl.: Hongkongban) gyártott játék. Így azt a feltételezést is nehéz ma már igazolni, miszerint az első néhány import baba után kialakult egy helyi másolat gyártás, (ami egyébként magyarázná a játék tömeges megjelenését). Habár a 1980-as évek közepén Csehszlovákiában is megjelent a moncsicsibaba Mončičák néven, de először csak valutás boltokban volt kapható. Megjelenésekor Magyarországon kevesen ismerték a moncsicsibaba pontos eredetét, de beleivódott az akkori hazai popkultúrába és dal is készül a babáról, amit Ullmann Mónika énekelt és – az akkor még gyermek énekes számára – népszerűséget szerzett.
A moncsicsi kezdetben kb. 18 cm magas volt és létezett belőle fiú- és lányváltozat is. A babák először kék szeműek voltak, de 1985-től barna szeműre változtatták őket. Idővel több változat is kialakult a babákból szín, öltözék és méret alapján. Ezen kívül bizonyos használati képességek területén is kiegészítők jelentek meg, mint az ujjszopás. A moncsicsibaba – némileg áttervezett formában – jelenleg (2012) is kapható még több országban.
